趙友欽精通經學、天文曆算及經緯數術，在科學與數學尤其表現特出，而且是一位如假包換的全真道士。
趙友欽或名敬，字子恭，自號緣督。宋末元初人。他是宋室漢王十二世子孫。籍貫為江西鄱陽。宋朝滅亡後，為避新王朝，浪蹟江湖，隱逸道家。
趙友欽是中國古代卓越的科學家，在天文學、數學和光學等方面都有成就。他注《周易》數萬言，著有《革象新書》、《金丹正理》、《盟天錄》、《推步立成》等書，可惜除《革象新書》外的其他著述，都已失散了。
中國古代光學有著許多輝煌的成就，對光線直進、小孔成像與照明度最有研究並最早進行大規模實驗收的當推趙友欽。他的這些實驗在世界物理學史上是首創的，它被記載在《革象新書》的「小罅光景」那一部分中。「小罅光景」中介紹了兩個關於小孔成象的光學實驗。第一個是，利用壁間小孔成象，第二個實驗則是一個在樓房中進行的、更為復雜技的大型實驗。趙友欽既重視實驗，又重視理論探索。在安排實驗步驟時，每一個步驟都確定一個因素作為研究對象，而將其它的因素控制不變。這種思想方法也是十分科學的。趙友欽是十三世紀末的光學實驗物理學家。
在《革象新書》第五卷「乾象周髀 」中記載了趙友欽對於圓周率的研究。他的研究特點是，他分析了歷代圓周率的近似值，並提出了外圓內接正四邊形起算圓周率的方法，由圓內接正方形算起，逐次由四邊求八邊，八邊求十六邊，求到16384邊，獲得近似值為3.141592，驗證了祖沖之π值估計的正確性。
趙友欽(1279～1368) 宋元天算物理學家。著有科學著作《革象新書》。這本書有一篇名為《小罅光景》的文章，罅就是小孔或狹縫。趙友欽做了一系列實驗，研究小孔成像規律，以及由此引申的物理現象。
宋末元初趙友欽作了一個非常大型的光學實驗，記錄在他的《革象新書》一書中，他把這個實驗稱為「小罅光景」(罅：ㄒㄧㄚˋ)。他很有系統的做了變因的控制，分別改變光源(日月、千燭)、物距、像距來進行實驗，還進一步改變孔的大小和形狀，比較小景(小孔成像)和大景(大孔成像)的差別。
元代高道趙友欽的大型光學實驗就是一個型例子。我國古代很早就對光線直進、針孔成象等問題進行了研究，《墨經》、《夢溪筆談》中就有這方面的討論記錄。然而在中國科技史上對光線直進、針孔成象與照度最有研究並最早進行大規模實驗者當推趙友欽。
道教科學家趙友欽在其著《革象新書》卷五《小罅光景》中精心設計了一個相當完備而又十分複雜的大型光學實驗，這個光學實驗被公認為世界物理史上的一個獨創，享有盛譽。通過一系列實驗研究，趙友欽歸納出小孔成像的規律："景之遠近在竅外，燭之遠近在竅內。凡景近竅者狹，景遠竅者廣；燭遠竅者景亦狹，燭近竅者景亦廣。景廣則淡，景狹則濃。燭雖近而光衰者，景亦淡；燭雖遠而光盛者，景亦濃。由是察之，燭也、光也、竅也、景也四者消長勝負皆所當論者也。"這裡，趙友欽通過實驗實際上已經定性也得出了光學的一個基本定律思想，即照度隨光源的強度增大而增大，隨距離的增大而減小。這一照度隨距離成反比的光學思想早于西方科學四百年。這充分說明道教科學家趙友欽在天文、物理領域內所具有的深邃而先進的科學思維方式。
《革象新書》五卷
元趙友欽撰。舊題趙緣督者，其號也。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。其名曰革象，蓋取革卦大象之文。所論疎密互見，明王禕病其冗蕪，嘗刪潤之。然術數主於測算，不論文詞之工拙；且儒者之兼通，終不似專家之本業。故二本今並存焉。
《重修革象新書》二卷
元趙友欽撰。明王禕刪定，其修飾字句較原本斐然可觀，猶《新五代史》之於《舊五代史》也。
元趙友欽撰。明王禕刪定，其修飾字句較原本斐然可觀，猶《新五代史》之於《舊五代史》也。
其它參考資料
戴念祖 《革象新書》作者趙友欽，中華科技史同好會會刊第一卷第二期(2000年7月)
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